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Millón de dólares por resolver los problemas del milenio
¿Quieres ser millonario? Si tu respuesta fue que sí, existe una manera de hacerlo. En el año 2000, el Instituto Clay de Matemáticas de Cambridge anunció los Problemas del Milenio, cuya resolución es premiada con un millón de dólares. Éstos fueron una colección de siete de los problemas matemáticos más importantes que siguen sin resolverse, a excepción de uno.
Muchas personas afirman haber resuelto los problemas más grandes de la física y las matemáticas (y con frecuencia envían sus ideas por correo electrónico a físicos y periodistas científicos), pero pocas de esas soluciones se mantienen bajo escrutinio.
Hasta ahora, solo uno ha sido resuelto de manera oficial. La conjetura de Poincaré, fue solucionada oficialmente por el matemático ruso Grigori Perelman en 2006, quien sorprendió al rechazar el premio tras asegurar que no era ningún héroe ni quería ser expuesto de manera masiva. Este problema era considerada una de las hipótesis matemáticas más importantes y difíciles de demostrar.
El pasado mes de septiembre, el matemático Michael Atiyah aseguró haber resuelto el problema de la “hipótesis de Riemann” al encontrar una fórmula con la que se puede predecir el siguiente número primo dentro de una serie de cifras. Sin embargo, tomará tiempo para que la comunidad matemática evalúe las afirmaciones de Atiyah.
Mientras los resultados se dan a conocer, te contamos cuáles son los seis problemas del milenio que aún faltan por resolver. ¡Así que buena suerte!
1. EL PROBLEMA DE P FRENTE A NP
“P frente a NP” aspira a demostrar o refutar la creencia de que hay problemas para los que, por su complejidad, es más difícil encontrarles una solución que comprobar si esa solución es correcta.
Los problemas P (polinómicos) son los que se pueden resolver en un tiempo razonable. Los problemas NP (no deterministas en tiempo polinómico) son aquellos que, aunque sea difícil encontrarles solución, una vez hallada se puede comprobar en un tiempo razonable que es correcta .
Si se puede encontrar fácilmente una solución, esta también se podrá verificar de manera sencilla, por lo que todo problema P es también NP. Lo que se desconoce es si hay algún problema NP que no sea P. Los expertos confían en que así sea, pero de momento nadie ha sido capaz de demostrarlo.
2. LA HIPÓTESIS DE RIEMANN
La hipótesis de Riemann rodea un objeto matemático llamado función zeta de Riemann. Fue estudiado por primera vez por el famoso matemático Leonhard Euler en números reales solamente; Bernhard Riemann luego lo extendió a números complejos y estudió las consecuencias. Si recuerdas algo de álgebra, hay una rama completa de las matemáticas que rodean los números complejos, que incluyen los números reales y los números imaginarios, o los multiplicados por i, la raíz cuadrada del negativo.
La función zeta toma uno de estos números complejos y arroja otro número. Riemann formuló la hipótesis, pero no probó, de que esta función devolvería un valor de “cero” sólo si se conecta un número par negativo (-2, -4, etc.) o ciertos números complejos cuya parte real era ½, como ½ + 14.134725 i.
3. LA CONJETURA DE HODGE
La respuesta a esta conjetura determina qué parte de la topología del conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones algebraicas se puede definir en términos de otras ecuaciones algebraicas. La conjetura de Hodge se conoce en ciertos casos especiales, por ejemplo, cuando el conjunto de soluciones tiene una dimensión inferior a cuatro. Pero en la dimensión cuatro se desconoce.
Algunos matemáticos aseguran que este problema es el más difícil de explicar al público en términos que no resulten demasiado técnicos. En concreto, la conjetura dice que todo ciclo de Hodge es combinación racional de ciclos algebraicos.
4. TEORÍA DE YANG-MILLS Y LA BRECHA DE MASA CUÁNTICA
Uno de los fundamentos principales de la mecánica cuántica moderna es la teoría de Yang-Mills, que describe el comportamiento cuántico del electromagnetismo y las fuerzas nucleares débiles y fuertes en términos de estructuras matemáticas que surgen en el estudio de simetrías geométricas. Las predicciones de la teoría de Yang-Mills han sido verificadas por innumerables experimentos, y la teoría es una parte importante de nuestra comprensión de cómo se forman los átomos.
Un problema particular de interés es la “brecha de masas“, que requiere que ciertas partículas subatómicas, que de alguna manera son análogas a los fotones sin masa, en realidad tengan una masa positiva.
El problema consiste en determinar de manera rigurosa la existencia de una teoría de Yang-Mills cuántica que pueda explicar este fenómeno. Es decir, si todas las partículas de esta teoría (los gluones) tienen masa o no, y tener una explicación matemática para la brecha de masas.
5. LAS ECUACIONES DE NAVIER-STOKES
Las ecuaciones de Navier-Stokes describen cómo evolucionará el flujo de un líquido o un gas en diversas condiciones, como lo son la atmósfera terrestre, las corrientes del océano o el flujo alrededor de vehículos o proyectiles.
Así como la segunda ley de Newton proporciona una descripción de cómo la velocidad de un objeto cambiará bajo la influencia de una fuerza externa, las ecuaciones de Navier-Stokes describen cómo la velocidad del flujo de un fluido cambiará bajo fuerzas internas como la presión y la viscosidad, así como en el exterior Fuerzas como la gravedad.
Las ecuaciones de Navier-Stokes son un sistema de ecuaciones diferenciales. Físicamente, los fluidos pueden mostrar un comportamiento caótico y turbulento: el humo que sale de una vela o un cigarrillo tiende a fluir inicialmente de manera suave y predecible, pero rápidamente se convierte en vórtices y verticilos impredecibles.
Lo que no existe es una explicación detallada de cómo un fluido pasa de tener un flujo regular a uno turbulento.
6. CONJETURA DE BIRCH Y SWINNERTON-DYER
Esta conjetura une geometría algebraica y teoría de números, pide estudiar las soluciones racionales a ecuaciones que definen una curva elíptica. Las curvas algebraicas se clasifican según su género, siendo las más sencillas las de género cero o curvas racionales (que tienen ninguna o infinitas soluciones racionales).
El problema, está en demostrar un criterio que distinga qué curvas de género 1 (también llamadas elípticas) tienen un número finito o infinito de soluciones racionales.
Muy interesante!
Destacado Tlaxcala
RINDEN PROTESTA INTEGRANTES DEL CONSEJO COMUNITARIO PARA LA SALVAGUARDA DE LOS PROCESOS ARTESANALES DE LA TALAVERA.
RINDEN PROTESTA INTEGRANTES DEL CONSEJO COMUNITARIO PARA LA SALVAGUARDA DE LOS PROCESOS ARTESANALES DE LA TALAVERA.
• Este acto marca la consolidación de un modelo de gobierno donde la voz de las y los artesanos es el eje central de la política pública: Cuéllar Cisneros
La gobernadora Lorena Cuéllar Cisneros encabezó la Primera Sesión Ordinaria 2026 del Consejo Comunitario e Interinstitucional para la Salvaguarda de los Procesos Artesanales de la Talavera en San Pablo del Monte, donde destacó que la talavera representa la historia y la soberanía de las comunidades, consolidándose como un orgullo que proyecta la identidad de Tlaxcala más allá de sus fronteras.
Derivado de la política cultural que impulsa el Gobierno del Estado desde el inicio de la actual administración, se ha consolidado un modelo integral de conservación del patrimonio cultural, tanto material como inmaterial, sustentado en declaratorias internacionales y estatales. En este marco se inscriben dos referentes fundamentales: la inscripción de la talavera en la Lista Representativa del Patrimonio Cultural Inmaterial de la Humanidad y el reconocimiento del Conjunto Conventual Franciscano (CONSAFRAN), ambos con el respaldo de la UNESCO.
Esta política ha priorizado la creación de mecanismos de gobernanza participativa que garanticen la continuidad, el seguimiento y la sostenibilidad de dichas declaratorias, colocando a las comunidades portadoras en el centro de la toma de decisiones. Como parte de esta estrategia, desde 2023 se iniciaron los trabajos para la conformación del Consejo Comunitario para la salvaguardia de la talavera en San Pablo del Monte, alineados a un modelo que ya opera en el caso del CONSAFRAN.
En este sentido, la mandataria subrayó que el Gobierno del Estado consolida un esquema institucional que articula acciones, da seguimiento técnico y fortalece la coordinación entre autoridades y comunidad, asegurando la preservación y proyección de este patrimonio como legado vivo.
“El Consejo Interinstitucional para la Salvaguarda de la Talavera 2026 es nuestro compromiso de que la talavera siga siendo ese puente entre la gloria de nuestros abuelos y los sueños de nuestros hijos. Así, Tlaxcala le dice al mundo una vez más que somos un referente de cómo se protege el alma de un pueblo”, expresó.
Desde el salón rojo de Palacio de Gobierno, la mandataria reafirmó su compromiso con los integrantes del consejo en la defensa de este legado. “Este encuentro marca la consolidación de un modelo de gobierno donde la voz de las y los artesanos es el eje central de la política pública”, indicó.
La titular del Ejecutivo estatal señaló que este acto honra la herencia que permanece viva en las manos de las y los artesanos. “Tlaxcala es hoy el epicentro de una transformación que reconoce en sus raíces la fuerza de su futuro”, asentó.
Asimismo, reiteró el compromiso de su administración para fortalecer el trabajo coordinado entre instituciones, impulsar mesas de seguimiento y promover alianzas nacionales e internacionales, particularmente con España, que permitan proyectar este legado a nivel global y garantizar su preservación.
“Nuestro compromiso es permanente, acompañar su talento, sus acciones claras, que aseguren la sostenibilidad de este gran legado y seguirlo dando a conocer al mundo entero”, afirmó.
En representación de la secretaria de Cultura del Gobierno de México, Claudia Curiel de Icaza, Sonia Santos Garza, directora del Fondo Nacional para el Fomento de las Artesanías (FONART), destacó que la instalación del consejo para la salvaguardia de la talavera en San Pablo del Monte representa una decisión de Estado orientada a proteger este patrimonio cultural mediante políticas públicas que garanticen su viabilidad económica y su transmisión generacional.
“Por ello, la política cultural del país ha dado un paso claro al articular Cultura y Bienestar en una misma agenda. El Gobierno de México y la Secretaría de Cultura, a través de FONART, operamos bajo esta lógica para impulsar una política de Estado que preserve las técnicas milenarias, no solo como una instancia de promoción, sino como un instrumento de intervención territorial. Esto implica construir un modelo de comercio justo donde el valor de la pieza permanezca en la comunidad y reducir la dependencia de intermediarios que distorsionan los precios y debilitan al productor”, expresó..
La secretaria de Cultura, Karen Álvarez Villeda, señaló que hoy se reafirma un compromiso ineludible con la historia viva de Tlaxcala, al reconocer que la talavera de San Pablo del Monte trasciende su valor ornamental para convertirse en una expresión cultural que resguarda técnicas ancestrales forjadas a lo largo del tiempo; en este sentido, su inscripción en la Lista Representativa del Patrimonio Cultural Inmaterial de la Humanidad de la UNESCO no representa un fin, sino el inicio de una responsabilidad permanente para su preservación y fortalecimiento.
“Hoy compartimos esa responsabilidad de forma jurídica y social a través de este consejo. Les doy la más cordial bienvenida a este ejercicio de gobernanza cultural, donde la voz central es la de las personas artesanas. Que los trabajos del día de hoy fortalezcan la unidad de este gremio y se sientan acompañados por el Gobierno del Estado, para que el brillo de la talavera siga siendo orgullo de Tlaxcala ante el mundo”, afirmó.
La funcionaria recordó que la talavera fue inscrita en la Lista Representativa de la UNESCO el 11 de diciembre de 2019 como Patrimonio Cultural Inmaterial de la Humanidad. “Se trata de una inscripción binacional compartida entre México y España, siendo además la primera técnica artesanal mexicana en esta lista. San Pablo del Monte, Tlaxcala, es el único municipio donde se mantiene viva la comunidad portadora, lo que garantiza la vigencia del proceso artesanal y su valor como elemento de identidad y cohesión social”, señaló.
Añadió que, desde 2023, se han impulsado acciones estratégicas para su salvaguardia mediante el trabajo interinstitucional con instancias como la Secretaría de Turismo del Estado, Casa de las Artesanías y el INAH. Asimismo, en 2025 se consolidaron alianzas internacionales con la firma de convenios con Talavera de la Reina y El Puente del Arzobispo, en España, municipios con los que se comparte esta inscripción binacional.
El presidente del comité, Fermín Contreras Capilla reconoció el respaldo del Gobierno del Estado y de la Secretaría de Cultura en este proceso, y señaló que desde 2023 la comunidad asumió de manera colectiva la responsabilidad de preservar sus técnicas artesanales frente a riesgos como imitaciones y plagios que amenazan este patrimonio cultural.
“En San Pablo del Monte, nuestro comité comunitario está conformado por 12 talleres familiares que preservan el proceso de la talavera. Asimismo, contamos con una mesa directiva integrada por ocho comisiones encargadas de atender temas fundamentales para su conservación”, apuntó.
En el acto protocolario estuvieron Edaly Quiroz Moreno, subdirectora de Patrimonio Cultural Inmaterial del INAH en representación de Francisco Vidargas Acosta, director de la Dirección de Patrimonio Mundial del Instituto Nacional de Antropología e Historia (INAH) en México; José Vicente de la Rosa Herrera, director del Centro INAH Tlaxcala; Fabricio Mena Rodríguez, secretario de Turismo; Pedro Aquino Alvarado, Secretario de Medio Ambiente; Serafín Ortiz Ortiz, rector de la UATx; Elizabeth Ramos Cabildo, secretaria del comité e integrantes del mismo, entre otras autoridades.
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Programa ‘Puertas y Ventanas’ fortalece hogares tlaxcaltecas y mejora calidad de vida.
Programa ‘Puertas y Ventanas’ fortalece hogares tlaxcaltecas y mejora calidad de vida.
* El apoyo económico crece a 8 mil 250 pesos en 2026 y alcanza a más de 26 mil 400 personas beneficiadas en 59 municipios del estado.
Desde su puesta en marcha en 2022, el programa estatal “Puertas y Ventanas” ha beneficiado a 6 mil 770 viviendas en Tlaxcala, con un impacto directo en más de 26 mil 400 personas, informó la titular de la Secretaría de Bienestar, María Estela Álvarez Corona.
En los “Diálogos Circulares” de la Coordinación de Comunicación, la funcionaria detalló que la estrategia mantiene cobertura en 59 municipios de la entidad e incorpora un modelo de economía circular enfocado en mejorar la calidad de los espacios en hogares y generar empleo para trabajadores del sector metalmecánico en las comunidades.
El programa atiende una carencia identificada en el estado, donde existen aproximadamente 350 mil viviendas, de las cuales entre 10 mil y 20 mil presentan rezagos en puertas y ventanas, de acuerdo con información del INEGI al corte de 2020. La intervención se focaliza en familias en condiciones de mayor vulnerabilidad, especialmente aquellas con hacinamiento.
En términos presupuestales, el programa incrementó en cuatro años el monto del apoyo al pasar de 6 mil pesos en 2022 a 8 mil 250 pesos por acción en 2026 y el recurso se dispersa de manera directa desde la Secretaría de Finanzas a herreros locales encargados de la fabricación e instalación de las puertas y ventanas.
Álvarez Corona explicó que en los casos donde las viviendas no son adecuadas para instalación de estos apoyos, las familias son canalizadas a la Secretaría de Ordenamiento Territorial y Vivienda (SOTyV) para su atención a través de programas de vivienda digna.
Con estos resultados, el programa “Puertas y Ventanas” se consolida como una política pública de atención directa que combina mejora habitacional con dinamización económica local, al incidir simultáneamente en la seguridad de las familias y la generación de empleo.
Destacado Tlaxcala
ARTESANO TLAXCALTECA GANA PREMIO NACIONAL CON OBRA “LEGADO DE DIOSES” EN MADERA TALLADA.
ARTESANO TLAXCALTECA GANA PREMIO NACIONAL CON OBRA “LEGADO DE DIOSES” EN MADERA TALLADA.
•“Legado de Dioses”, de Luis Jesús Vázquez Gabriel, destacó entre más de 900 piezas en la Copa de Arte Popular Banamex 2026 y será exhibida en sedes mundialistas del país.
El artesano tlaxcalteca Luis Jesús Vázquez Gabriel obtuvo el primer lugar nacional en la categoría “Madera tallada o pintada” de la Copa de Arte Popular Banamex 2026, entre más de 900 obras provenientes de todo el país con su pieza “Legado de Dioses”.
Originario de la comunidad de Tizatlán, en Tlaxcala, Luis Jesús Vázquez Gabriel forma parte de la empresa familiar ARTETIZA, un taller que ha impulsado la preservación y difusión de la talla en madera como uno de los oficios más representativos de la región.
Desde este espacio, la familia ha consolidado un legado artesanal que no solo transmite técnicas tradicionales de generación en generación, sino que también proyecta la identidad cultural de su comunidad a nuevos públicos.
La obra “Legado de Dioses”, de carácter monumental, reinterpreta el futbol desde una visión ancestral a través de un futbolito tallado a mano en madera de cedro y ayacahuite.
En ella se representa un enfrentamiento simbólico entre dioses mayas y mexicas convertidos en jugadores, rodeados de iconografía prehispánica que dialoga con elementos del futbol contemporáneo.
La pieza mide 2.81 metros de largo por 1.12 de ancho y 1.12 de alto, y requirió seis meses de trabajo minucioso con herramientas tradicionales como formones y gubias, en un proceso que combina precisión técnica con una narrativa visual que conecta el pasado indígena con una de las pasiones más universales de la actualidad: el futbol.
A sus 30 años, Luis Jesús Vázquez Gabriel acumula más de una década de experiencia en la talla de madera, oficio heredado de su padre, José Luis Vázquez Sánchez, quien ha difundido este conocimiento en distintos municipios de Tlaxcala.
El reconocimiento, señaló el artesano, representa un orgullo familiar y una recompensa al trabajo colectivo de quienes integran la firma ARTETIZA.
Aunque su trayectoria ya había sido distinguida en cerca de 15 concursos estatales y regionales, este galardón marca su primer reconocimiento a nivel nacional, consolidando una propuesta que combina tradición, identidad y creatividad.
El certamen Copa de Arte Popular Banamex 2026 reunió a más de 900 piezas de artesanas y artesanos de todo el país, con el objetivo de reconocer el legado artesanal de México y vincularlo con el futbol como expresión cultural. La convocatoria contempló diversas ramas —como madera, barro, textil y cartonería— e invitó a reinterpretar el deporte desde la identidad de cada comunidad.
Como parte de la proyección del certamen, la pieza ganadora será exhibida en las tres sedes mexicanas mundialistas: Ciudad de México, Guadalajara y Monterrey, llevando consigo el talento de Tlaxcala a escenarios de alcance internacional y confirmando que el arte popular sigue siendo una de las expresiones más vivas del patrimonio cultural mexicano.
Con este reconocimiento, el trabajo de Luis Jesús Vázquez y ARTETIZA consolidan una trayectoria construida desde el oficio familiar y posicionan a Tlaxcala como referente de creatividad e identidad en el arte popular contemporáneo.
“Legado de Dioses” trasciende como una obra que dialoga entre épocas, demuestra la vigencia de las técnicas tradicionales y confirma que, desde lo local, es posible conquistar escenarios nacionales e internacionales con propuestas que honran la historia y conectan con el presente.
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